Question

Raúl desea cercar un estacionamiento, pero se tiene que dejar descubierta la parte que da hacia la avenida, para esto, dispone de 78m de cerca, si el estacionamiento debe tener forma rectangular y abarcar una área de 540m2 .

a) determine las dimensiones que tendrá el terreno.

b) determine las dimensiones del terreno si en realidad solo se dispone de 50 metros de cerca y por ende solo se podrán cercar 300m2 de terreno.

Answer 1

Las dimensiones que tendrá el terreno inicialmente

• y = 30m y x = 18m
• y = 9m y x = 60m

Dimensiones condiciones finales

• y = 15m y x = 20 m
• y = 10 m y x = 30m

Explicación paso a paso:

En base al perímetro del problema

P = x + 2y

78m = x + 2y

x = 78m - 2y

Área de un rectángulo:

A = xy

540 m² = xy

540= (78 m -2y) y

-2y² + 78y - 540 = 0

a) Dimensiones que tendrá el terreno.

-2y² + 78y - 540 = 0

y = 30;9  [m]   ⇒   x = (78 - 2y)

x =  18; 60   [m]

b)  Dimensiones del terreno si en realidad solo se dispone de 50 metros de cerca y por ende solo se podrán cercar 300m² de terreno

x= 50m - 2y

Área de un rectángulo:

A = xy

300 = xy

300= (50-2y) y

-2y²+ 50y -300 = 0

y = 15; 10 [m]

x = 20; 30 [m]