Question

Determine la fuerza constante F que debe aplicarse a la cuerda para que el bloque A de 30 lb tenga una rapidez de 12 pies/s cuando se ha desplazado 3 pies hacia arriba a partir del punto de reposo. Ignore el peso de las poleas y la cuerda.

Answer 1

      El valor de la fuerza es de : F = 58.4N

     F = ?

   m = 30Lb*0.454kg / 1Lb = 13.62kg

   Vf = 12pies / s*0.3048m/1pie = 3.6576m/s

    d = 3pies*0.3048m / 1pie = 0.9144m

  Vo = 0

     Para la solución se aplica las ecuaciones del moviminto uniformemente acelerado como se muestra acontiuación :

  Pa = ma*g  ⇒  Pa = 13.62kg*9.8m/s²  ⇒  Pa = 133.47N

   Vf² = 2*a*d ⇒  a = Vf²/2*d  ⇒ a = ( 3.6576m/s)² / 2* 0.9144m ⇒

     a = 7.3152m/s²

              ∑Fy = m*a

    2*T  - Pa = mA*a

                 T = (Pa + mA*a) / 2

                 T = ( 133.97N + 13.62Kg*7.3152m/s²) / 2

                 T = 116.80N

                      ∑Fy = 0

                 2*F - T = 0

                           F = T / 2

                           F = 116.80N / 2

                           F = 58.4N