Question

Resolver el siguiente ejercicio por el método de igualación xfa ayudemen

Answer 1

Hola!

Respuesta:

x = - 1\4

y = 1\2

Explicación paso a paso:

Despejamos "x" para poder igualar:

$4x + 6y = 2 \\ 4x = 2 - 6y \\ x = \frac{2 - 6y}{4}$

$6x + 5y = 1 \\ 6x = 1 - 5y \\ x = \frac{1 - 5y}{6}$

Ahora que sabemos el valor de x en ambas ecuaciones, solo igualamos:

$\frac{2 - 6y}{4} = \frac{1 - 5y}{6} \\ 6(2 - 6y) = 4(1 - 5y) \\ 12 - 36y = 4 - 20y \\ 12 - 4 = 36y - 20y \\ 8 = 16y \\ \frac{8}{16} = y \\ \frac{1}{2} = y$

Sabiendo el valor de "y = 1\2", calculamos "x" en cualquier ecuación:

$4x + 6y = 2 \\ 4x + 6 (\frac{1}{2} ) = 2 \\ 4x + 3 = 2 \\ 4x = 2 - 3 \\ x = - \frac{1}{4}$

Comprobamos que "x = -1\4" y "y =1\2":

$4x + 6y = 2 \\ 4( - \frac{1}{4} ) + 6( \frac{1}{2} ) = 2 \\ - 1 + 3 = 2 \\ 2 = 2$

Como 2 = 2, queda comprobado!