Question

El plato de un tocadiscos gira con una velocidad angular de módulo 4,0rad/s.
Una moneda cuya masa es de 25g, puesta en el plato, gira con él a una distancia de 15cm del eje de giro. Si el coeficiente de rozamiento estático entre la moneda y el plato del disco es de 0,80, se pide:
a) Calcule y represente la velocidad tangencial de la moneda para el instante indicado en la figura.
b) Calcule el valor de la máxima velocidad angular que puede girar el plato del tocadiscos, para que la moneda no salga despedida hacia afuera del mismo.

Answer 1

a) La velocidad tangencial de la moneda para el instante que muestra la figura es de V = 0.6 m/s

b) El valor máximo de la velocidad angular es ω = 7.23 rad/s

Explicación paso a paso:

a)

Convertimos

15cm (1m/100cm) = 0.15m

V = ω*r

V = 4 rad/s * 0.15m

V = 0.6 m/s

b)

Igualamos la fuerza centripeta a la fuerza de rozamiento

Fc = Fr

man = umg

an = ug

v²/r = ug          .:. v² = ω²r²

ω²r²/r = ug

ω = √ ug/r

ω = √0.8*9.81m/s²/0.15m

ω = 7.23 rad/s