Question

Dos hombres pueden hacer un trabajo en 12 días trabajando juntos. Si a B le toma 10 días más que a A hacer el trabajo sólo, determinar el tiempo que le demandaría a A hacer el trabajo sólo.

Answer 1

Sea t el tiempo de A, el tiempo de B es t + 10

Se suman las velocidades de trabajo T/t

T/12 = T/t + T/(t + 10); el trabajo es el mismo para los dos.

1/12 = 1/t + 1/(t + 10) = (t + 10 + t) / [t (t + 10)]

t (t + 10) = 12 (2 t + 10)

t² + 10 t = 24 t + 120

t² - 14 t - 120 = 0; ecuación de segundo grado en t

Resulta t = 20 días.

La otra solución se desecha por ser negativa.

Verificamos: 1/20 + 1/30 = 1/12

Mateo