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Respuesta:
La palabra interpolar que equivale a intercalar, insertar,… quiere decir, tratándose de números, a situarlos, intercalarlos, entre otros dos.
Explicación paso a paso:
Supongamos que nos dicen que entre 6 y 10 tenemos que interpolar o intercalar 3 términos y que además, tanto el 6 como el diez y los tres números que han de estar entre ellos, se encuentren en progresión aritmética.
Así que, decimos que son medios porque están entre otros dos y aritméticos por tratarse de progresiones aritméticas.
Debes fijarte, muy bien, que si te dicen que entre el valor 6 y el valor 10 debes interpolar 3 números o medios aritméticos, la nueva progresión tendrá 5 términos: el de valor 6, valor 10 y los tres nuevos:
Entre 10 y 1 hay una distancia = 9
Para colocar 6 términos igualmente espaciados debemos dividir la distancia por 7
Distancia entre términos = 9/7
1) 1 + 9/7 = 16/7
2) 16/7 + 9/7 = 25/7
3) 25/7 + 9/7 = 34/7
4) 34/7 + 9/7 = 43/7
5) 43/7 + 9/7 = 52/7
6) 52/7 + 9/7 = 61/7
Es el último. Verificamos: 61/7 + 9/7 = 70/7 = 10
Mateo