Question

¿Con que angulo debe ser lanzado un objeto para que el alcance maximo sea igual a la altura que alcanza el proyectil? (PROCEDIMIENTO)​

Answer 1

Del estudio de la cinemática de un tiro oblicuo se deduce:

R = Vo² sen(2 Ф) / g (alcance máximo)

H = Vo² sen²(Ф) / (2 g) (altura máxima)

Son iguales.

Vo² sen(2 Ф) / g = Vo² sen²(Ф) / (2 g); simplificamos factores comunes

sen(2 Ф) = sen²(Ф) / 2

Sabemos que sen(2 Ф) = 2 sen(Ф) cos(Ф)

2 sen(Ф) cos(Ф) = sen²(Ф) / 2; o bien

cos(Ф) = sen(Ф) / 4

O bien tg(Ф) = 4

Ф ≅ 76°

Adjunto gráfico para una velocidad inicial de 10 m/s

Saludos Herminio.