¿Con que angulo debe ser lanzado un objeto para que el alcance maximo sea igual a la altura que alcanza el proyectil? (PROCEDIMIENTO)
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Del estudio de la cinemática de un tiro oblicuo se deduce:
R = Vo² sen(2 Ф) / g (alcance máximo)
H = Vo² sen²(Ф) / (2 g) (altura máxima)
Son iguales.
Vo² sen(2 Ф) / g = Vo² sen²(Ф) / (2 g); simplificamos factores comunes
sen(2 Ф) = sen²(Ф) / 2
Sabemos que sen(2 Ф) = 2 sen(Ф) cos(Ф)
2 sen(Ф) cos(Ф) = sen²(Ф) / 2; o bien
cos(Ф) = sen(Ф) / 4
O bien tg(Ф) = 4
Ф ≅ 76°
Adjunto gráfico para una velocidad inicial de 10 m/s
Saludos Herminio.
Adjuntos:
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