Un dentista arregla 6 piezas a una persona cobrándole 2 dólares por la primera, 6 dólares por la segunda y así sucesivamente. ¿Cuáles serán los honorarios del dentista?
Respuestas
Respuesta:
Los honorarios del dentista es de 72 dólares
Explicación paso a paso:
Número de piezas dentales que arregla el dentista = 6
Por la primera pieza dental cobra 2 dólares
Por la segunda pieza dental cobra 6 dólares
Lo tomamos como una progresión aritmética.
En la progresión aritmética cada termino excepto el primero se obtiene sumándole al termino anterior una cantidad constante llamada diferencia
Diferencia = d = Un termino - El termino anterior
Primer termino = a₁ = 2
Segundo termino = a₂ = 6
Diferencia = d = a₂ - a₁ = 6 - 2 = 4
Número de términos = n = 6
Ultimo termino = an
Formula.
an = a₁ + (n - 1) * d Reemplazando los valores
an = 2 + (6 - 1) * 4
an = 2 + 5 * 4
an = 2 + 20
an = 22
Formula.
Suma de los términos de la progresión = S
S = (a₁ + an)* n/2 Reemplazamos valores
S = (2 + 22) * 6/2 Simplificamos el 2
S = (24) * 3
S = 72
Los honorarios del dentista es de 72 dólares