Question

Dos numero sumados me de 4 y multiplicados me de 2

Answer 1

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:

x + y = 4

x y = 2

De la primera: y = 4 - x; reemplazamos en la segunda:

x (4 - x) = 2; 4 x - x² =2; o bien:

x² - 4 x + 2 = 0; ecuación de segundo grado en x. Por la simetría de las ecuaciones, una solución es x y la otra es y

Δ = b² - 4 a c = 16 - 8 = 8

x = (4 + √8)/2 = 2 + √2

y = (4 - √8)/2 = 2 - √2

Verificamos:

x + y = 2 + √2 + 2 - √2 = 4

x y = (2 + √2) (2 - √2) = 4 - 2 = 2

Mateo

Answer 2

Respuesta:

a+b=4

a.b=2

Método de sustitución

a=4-b

-->

(4-b)(b)=2

4b-b²=2

Usamos la fórmula:

$x=\frac{-b(+/-)\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} \\Reemplazando:\\b=\frac{-4+\sqrt{4^{2}-4(-1)(2) } }{2(-1)} =2-\sqrt{2} \\b=\frac{-4-\sqrt{4^{2}-4(-1)(2) } }{2(-1)} =2+\sqrt{2}$

Entonces:

$b=2-\sqrt{2}\\\\b=2+\sqrt{2}$