Question

Roberto y ana elevar cometa en un parque en determinado momento se ubican como muestra la figura. ¿ es posible determinar la altura h de la cometa aplicando el teorema de pitagoras?

Answer 1

Hay dos triángulos rectángulos, uno en el piso y el otro vertical.

Hipotenusa del que está en el piso:

h² = 80² + 50² = 8900

H es el cateto del triángulo vertical:

H² = 100² - h² = 10000 - 8900 = 1100

H = √1100 ≅ 33,2 m

Mateo

Answer 2

Aplicando el Teorema de Pitágoras se determina que la altura  H  de la cometa es aproximadamente de  33,16  metros.

Explicación paso a paso:

Para calcular  H  usando el Teorema de Pitágoras necesitamos hallar el valor de la distancia entre  Ana y Roberto.

Si llamamos    a    a la distancia entre Ana y Roberto, aplicamos el teorema de Pitágoras para hallarla y luego de eso, volvemos a apelar al uso del teorema para calcular H.

Debemos recordar que el Teorema de Pitágoras define que, en un triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (hip) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos  (co  y  ca)

$\bold{(hip)^2~=~(co)^2~+~(ca)^2}$

Calculemos la distancia   a    

$\bold{(a)^2~=~(50)^2~+~(80)^2\qquad\Rightarrow\qquad a~=~10\sqrt{89}~~m}$

Conociendo la distancia entre Ana y Roberto, podemos calcular la distancia    H

$\bold{(100)^2~=~(H)^2~+~(10\sqrt{89})^2\qquad\Rightarrow\qquad H~=~10\sqrt{11}~\approx~33,16~~m}$

Aplicando el Teorema de Pitágoras se determina que la altura  H  de la cometa es aproximadamente de  33,16  metros.

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