Question

procedimiento para hallar el foco de (x-1)²=-16(y-2)​

Answer 1

La forma canónica de la ecuación de la parábola es:

x'² = - 2 p y'

p/2 es la distancia entre el vértice y el foco.

2 p = 16; p/2 = 4

Respecto del sistema (x', y') las coordenadas del foco son (0, - 4)

Hacemos las traslaciones correspondientes:

x' = x - h; y' = y - k

Para este caso es h = 1, k = 2 (coordenadas del vértice)

x = x' + 1 = 0 + 1 = 1

y = y' + 2 = - 4 + 2 = - 2

Foco F(1, -2)

Adjunto dibujo

Mateo