Question

$\sqrt[3]{4x^{2}y^{2} }*\sqrt[3]{6x^{2} z^{2} } *\sqrt[3]{45x^{2}y{^{2}z } }$ Porfavor ayudenme Calcule el producto y simplifique

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Recordemos la siguiente propiedad:

$\sqrt[n]{(ab)^{m}}=\sqrt[n]{a^{m}}\sqrt[n]{b^{m}}=a^{m/n}*b^{m/n}$

Aplicando dicha propiedad obtenemos:

$\sqrt[3]{4x^{2}y^{2}}=\sqrt[3]{4x^{2}}\sqrt[3]{y^{2}}=4x^{2/3}y^{2/3}$

$\sqrt[3]{6x^{2}z^{2}}=\sqrt[3]{6x^{2}}\sqrt[3]{z^{2}}=6x^{2/3}z^{2/3}$

$\sqrt[3]{45x^{2}y^{2}z}=\sqrt[3]{45x^{2}}\sqrt[3]{y^{2}}\sqrt[3]{z}=45x^{2/3}y^{2/3}z^{1/3}$

Realizando los productos y Simplificando nos queda:

$(4x^{2/3}y^{2/3})*(6x^{2/3}z^{2/3})*(45x^{2/3}y^{2/3}z^{1/3})=\\\\=(4x^{2/3}*6x^{2/3}*45x^{2/3})*(y^{2/3}y^{2/3})*(z^{2/3}z^{1/3})=\\\\=((4)(6)(45))x^{2/3+2/3+2/3}*(y^{2/3+2/3})*(z^{2/3+1/3})=1080x^{2}y^{4/3}z$

Saludos