Question

atemáticas 5+3 ptos
Hallar el aréa de la región circular si conocemos el radio y el número de grados

A.8m - 80°


B.10cm- 90°


C.15dm- 100°

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El área de un sector circular de radio r y ángulo α se define como:

$A=\frac{\pi*r^{2}*\alpha}{360^{\circ}}$

Luego aplicando la expresión anterior a cada sector se tiene:

$r=8\,m\\\alpha=80^{\circ}\\\\A=\frac{\pi*(8\,m)^{2}*80^{\circ}}{360^{\circ}}\\\\A=44.6\,m^{2}$

$r=10\,cm\\\alpha=90^{\circ}\\\\A=\frac{(\pi)*(10\,cm)^{2}*(90^{\circ})}{360^{\circ}}\\\\A=78.5\,cm^{2}$

$r=15\,dm\\1\,dm=10\,cm\\(15\,dm)(\frac{10\,cm}{1\,dm})=150\,cm\\\\r=150\,cm\\\alpha=100^{\circ}\\\\A=\frac{(\pi)*(150\,cm)^{2}*(100^{\circ})}{360^{\circ}}\\\\A=19634\,cm^{2}$