Question

Un neutron de masa 1.67x10^-24, se mueve con velocidad de 2x10^6 cm/s, realiza un choque frontal con un núcleo de boro de masa 17x10^24 g, inicialmente en reposo si el choque es completamente inelástico ¿Cual es la energía cinética del sistema como fracción de la inicial?

Answer 1

En toda colisión se conserva antes y después del evento el momento lineal del sistema. Si consideramos que el neutrón y el núcleo chocan de forma plástica, y se considera el núcleo de boro inicialmente en reposo, las ecuaciones son:

$m_n.v_n=(m_n+m_b)v_f\\v_f=\frac{m_nv_n}{m_n+m_b}=\frac{1,67x10^{-24}g.2x10^4\frac{m}{s}}{1,67x10^{-24}g+17x10^{-24}g}=1,79x10^{3}\frac{m}{s}$

La energía cinética final del sistema es:

$E_{cf}=\frac{1}{2}.m.v^2=\frac{1}{2}.18,67x10^{-24}g(1,79x10^3\frac{m}{s})^2=2,99x10^{-20}J$

Y la energía cinética inicial del neutrón es:

$E_{ci}=\frac{1}{2}.m_nv^2=\frac{1}{2}.1,67x10^{-24}g.(2x10^4\frac{m}{s})^2=3,34x10^{-19}J$

La proporción entre la energía final y la energía inicial es:

$\eta=\frac{2,99x10^{-20}J}{3,34x10^{-19}J}=0,0895$

Con lo que la respuesta correcta es la "a".