el area de la base de un prisma rectangular es 240 cm2. Se sabe que el largo, ancho y alto estan relacionados 5, 3 y 4, respectivamente ¿Cuales son las dimensiones del prisma? ¿Y su volumen?
Respuestas
Respuesta:
DIMENSIONES
LARGO = 20 cm
ANCH0 = 12 cm
ALTURA = 20 cm
VOLUMEN = 4800 cm^3
Explicación paso a paso:
Establecemos la proporcionalidad indicada para el prisma de largo L, ancho A y altura H cuya area de base, S, es 240 cm^2
L/5 = A/3 = H/5
El area, S, está dada por
S = L x A = 240 (1)
Aplicando propiedades peracionales de proporciones
3L = 5A
L = (5/3)A (2)
Resolviendo sistema (1) (2)
De (1)
L = 240/A (3)
(2) = (3)
(5/3)A = 240/A
Efectuando
A^2 = 240 x 3/5
A^2 = 144
A = √144
A = 12
A en (3)
L = 240/12
L = 20
Volviendo a la proporción inicial
20/5 = 12/3 = H/5
Nueva,emte propioedfades operacionales de proporcviones
20/5 = H/5 (si prefieres puedes usar 12/3)
H = 20
El volumen, V, es dado por
V = L x A x H
Entonces
V = 20 x 12 x20
Efectuando, respuesta arriba