Question

El vector posición de una pelota que ha lanzado una canasta viene dado, en función del tiempo, por la expresión r (t) = (1 + t) i + (4 - t ^ 2) j en unidades del SI. Determina el vector velocidad media entre t = 1 syt = 4 s

A) (i+5j) m/s
B) (i-5j) m/s
C) (3i-5j) m/s

Answer 1

Dado el vector de posición r(t) de una pelota. El vector velocidad media entre t = 1 s y t = 4 s es:

B) (i-5j) m/s

Explicación:

Datos;

r(t) = (1+t) i + (4-t²) j m/s

La velocidad media es el consiente entre el vector desplazamiento y el intervalo de tiempo;

Vm = Δr/Δt = r₂-r₁ / t₂-t₁

Evaluar la posición en t = 1 s;

r(1) = (1+1) i + (4-1²) j

r(1) = (2 i + 3 j) m/s

Evaluar la posición en t = 4 s;

r(4) = (1+4) i + (4-4²) j

r(4) = (5 i - 12 j) m/s

$Vm=\frac{(5i-12j)-(2i+3j)}{(4-1)}$

$Vm=\frac{(3i-15j}{(3)}$

Vm = (i-5j) m/s