Question

Un estudio de 31 000 admisiones en los hospitales del estado de Nueva York reveló que 4% de
los ingresos condujo a lesiones causadas por los tratamientos; un séptimo de estas lesiones desencadenadas
por los tratamientos ocasionó la muerte, y un cuarto fue causado por negligencia.
Las demandas por negligencia médica se presentan en uno de cada 7.5 casos y los pagos
se efectúan en una de cada dos demandas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona admitida en el hospital sufra una lesión causada
por un tratamiento debido a negligencia?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona ingresada muera por una lesión causada por
un tratamiento?
c) En el caso de una lesión ocasionada por un tratamiento, ¿cuál es la probabilidad de que
una demanda por negligencia sea pagada?

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos:

a) Probabilidad de que una persona admitida en el hospital sufra una lesión causada por un tratamiento debido a negligencia: 0,25.

b) Probabilidad de que una persona ingresada muera por una lesión causada por un tratamiento: 0,14.

c) En el caso de una lesión ocasionada por un tratamiento, la probabilidad de que una demanda por negligencia sea pagada: 0,5.

◘Desarrollo:

Datos:

n= 31000

Lesiones por tratamientos: 0,04= 1/25=1240

                                 Muerte: 1/7

                                 Neglicencia: 1/4

Demandas por negligencia: 2/15

                                  Pagos: 1/2

a) Probabilidad de que una persona admitida en el hospital sufra una lesión causada por un tratamiento debido a negligencia:

Aplicamos el Teorema de Bayes:

$P(Bi\setminus A)=\frac{P(Bi\cap A)}{P(A)}$

Sustituyendo tenemos:

$P(N/T)=\frac{P(N\cap T)}{P(T)}$

$P(N/T)=\frac{1/25*1/4}{1/25}$

$P(N/T)=0,25$

b) Probabilidad de que una persona ingresada muera por una lesión causada por un tratamiento:

Aplicamos el Teorema de Bayes:

$P(M/T)=\frac{P(M\cap T)}{P(T)}$

$P(M/T)=\frac{1/25*1/7}{1/25}$

$P(M/T)=0,14$

c) En el caso de una lesión ocasionada por un tratamiento, la probabilidad de que una demanda por negligencia sea pagada:

Aplicamos el Teorema de Bayes:

$P(P/DN)=\frac{P(P\cap N)}{P(DN)}$

$P(P/DN)=\frac{2/15*1/2}{2/15}$

$P(P/DN)=0,5$