Question

7. De cuántas formas distintas se pueden aparcar 5 coches en línea atendiendo a su color, teniendo en cuenta de que hay 3 coches rojos y 2 azules?
a)10
b)120
c)520
d)720
​

Answer 1

Respuesta:

120

Explicación paso a paso:

Answer 2

La operación es una permutación con repetición y la respuesta correcta a dicha problemática es que 5 coches, 3 de color rojo y 2 de color azul, se pueden aparcar en línea recta de 10 formas distintas.

¿Qué son las permutaciones con repetición?

Es donde varios elementos, pero de distintivo grupos, pueden unirse para formar un elemento que se repite una cierta cantidad de veces y otro elemento otra cantidad de veces de forma sucesiva.

Asimismo, en las permutaciones con repetición participan todos los elementos, el orden importa y se pueden repetir dichos elementos.

¿Cómo se calcula una permutación con repetición?

Con el problema planteado se debe utilizar la siguiente formula:

$PR\frac{a, b, c}{n}= \frac{n!}{a! . b! . c!}$

La n! corresponde a la cantidad de coches que hay, en este caso 5, y el resto es la cantidad de veces que se repite cada elemento, en este caso, 3 coches rojos y 2 coches azules. Por esta razón, al reemplazar la fórmula queda de la siguiente manera:

$PR\frac{3, 2}{5}= \frac{5}{3 . 2} = \frac{5 . 4. 3!}{3! . 2 . 1}$

Se debe simplificar:

$PR\frac{3, 2}{5}= \frac{5 . 4}{2}$

Finalmente, se resuelve la operación:

$PR\frac{3, 2}{5}= \frac{5 . 4}{2} = 10$

En conclusión, 5 coches, 3 de color rojo y 2 de color azul, se pueden aparcar en línea recta de 10 formas distintas.

Si quieres conocer más sobre las permutaciones, puedes ver más aquí: https://brainly.lat/tarea/17786818

#SPJ2