Question

halla la altura y el area de un triangulo equilatero de 2,5m de lado

Answer 1

Respuesta:

altura= 2.165 cm

area= 2.706 cm²

Explicación paso a paso:

Hola!

partimos de que es un triángulo equilatero,  la suma de los ángulos de cualquier triangulo es 180, en este caso, por ser equilatero cada uno mide 60°.

Ahora, para continuar imagina que partes el triangulo por la mitad, de arriba abajo, entonces ahora tendremos dos triángulos iguales. Por una parte se forma un ángulo de 90° debido al corte, otro se mantiene de 60, y por último nos queda otro de 60/2, donde trazamos la linea. este nuevo tríangulo tiene ángulos

90- 60- 30 = 180

(te adjunto un dibujo para que quede más claro)

Ahora aplicaremos ley de senos, que es

$\frac{a}{sen(A)} = \frac{b}{sen(B)} = \frac{c}{sen(C)}$

en este caso no nos interesa C ya que lo que queremos es obtener la altura B, entonces nos quedaría:

$\frac{a}{sen(A)} * sen(B)= b\\\frac{1.25}{sen(30)} * sen(60)= b\\b= 2.165 cm$

con esto hemos encontrado la altura, lo único que falta es el area

(base*altura)/2= (1.25*2.165)/2 = 2.706 cm²