Question

2.105 El montaje de apoyo que se muestra en la figura está atornillado
al sitio en B, C y D y soporta en A una fuerza P dirigida hacia abajo.
Si las fuerzas presentes en los elementos AB, AC y AD están dirigidas a lo
largo de los elementos respectivos, y la fuerza en el elemento AB es de 29.2
lb, determine la magnitud de P.

Answer 1

El valor de la fuerza P es de P = 55.87 lb

Explicación paso a paso:

Descomponemos las fuerzas de las lamias de apoyo

Tab = 29.2 lb (11i + 9.6j + 0k)/√11²+9.6²+0²

Tab = (22i + 19.2j + 0k)

Tac = Tac (0i + 9.6j + 7.2k)/√0²+9.6²+7.2²

Tac = Tac(0i + 0.8j + 0.6k)

Tad = Tad (-9.6i + 9.6j - 4.8k)/√9.6² + 9.6² + 4.8²

Tad = Tad ( -0.6i + 0.6j - 0.6k)            

Sumatoria de tensiones

∑Fx : 0

   22 - 0.6Tad = 0                                (Ecuacion I)

∑Fy : 0

   19.2 + 0.8Tac + 0.6Tad - P = 0                 (Ecuacion II)

∑Fz = 0

    0.6Tac - 0.3Tad = 0                           (Ecuacion III)

I- Tad = 22/0.6 ⇒ Tad = 36.67 lb

III - Tac = (0.3*33.033)/0.6 ⇒   Tac = 18.34 lb

II - P = 19.2 + (0.8*18.34) + 0.6*36.67 ⇒ P = 55.87 lb