Question

ayuda, como puedo resolver esto?

• se sabe que P divide interiormente al trazo AB en razon 5:2.
Si AP =(x-1) cm
y PB = (x-2) cm
¿cuanto mide el trazo AB?​

Answer 1

Respuesta:

7/3

Explicación paso a paso:

Hola!

Bueno, primeramente la razon 5:2, esta indica que la relación a escala es 5 veces mayor que el doble de la original. Si lo expresáramos con una operación sería que el tramo es 5/2 mayor que el original. es decir 2.5 veces.

----caso hipotético---

Es decir, si tuvieramos una recta que mide 10 unidades, el tramo AP podríamos decir que mide 1 unidad, entonces el tramo PB mediría 1*(2.5)= 2.5

Entonces tenemos en este caso hipotético

AP=1  , PB=2.5, si quisieramos igualarlo mediante una ecuación, habría que multiplicar el primer trozo (AP) por la razón de escala, entonces

2.5AP= PB

2.5=2.5

----fin del caso hipotético--

Despues de lo anterior, ahora con el problema original:

2.5AP = PB

$2.5(x-1)=(x-2)\\2.5x-2.5=x-2\\2.5x-x=-2+2.5\\1.5x=0.5\\x= 1/3$

Ahora si sustituimos el valor de x en las ecuaciones:

AP= $-\frac{2}{3}$

PB= $-\frac{5}{3}$

Curiosamente los resultados son negativos, entonces en este caso me parece el segmento que se considero es negativo (aunque no estoy seguro si es lo correcto)

al hacer la suma se obtiene que el tramo AB mide 7/3, que podemos considerar positivos, ya que aunque esten úbicados en la parte negativa, el segmento en si mide estos 7/3 de punto a punto.