Question

calcular la siguiente derivada de orden superior f_((x) )=x^4+3/5 x^3-3x^2+6x

Answer 1

Respuesta:

$f'(x)=4x^3+\frac{9}{5} x^2-6x+6$

Explicación paso a paso:

$f(x)=x^4+(3/5) x^3-3x^2+6x$

debido a que se trata de la derivada de un polinomio, solamente debemos calcular la derivada de cada uno de sus términos:

los terminos tienen la forma  

$a*x^n$

Luego, la derivada de cada termino sera:

$n*a*x^{n-1}$

es decir, bajamos el exponente de la x y lo multiplicamos por el coeficiente que acompaña a la x, luego, al exponente le restamos una unidad.

asi, para el primer termino del polinomio que es

$x^4$

la derivada es:

$4*x^{4-1}=4x^3.$

Haciendo lo mismo para cada uno de los términos se obtiene la derivada de la función dada:

$f'(x)=4x^3+(3/5)*3x^2-2*3x+6$

resolviendo las multiplicaciones de los términos que lo requieran se tiene:

$f'(x)=4x^3+\frac{9}{5} x^2-6x+6$