Question

En una fábrica hay tres máquinas, M1, M2 y M3 para pulir lentes. Cuando las tres máquinas están operando se pueden pulir 5850 lentes por semana; cuando están es operación solo la M1 y M2 se pulen 4200 lentes por semana. En cambio cuando sólo trabajan la M1 y M3 se pulen 3450 lentes en la semana. ¿Cuántos lentes puede pulir cada máquina por semana?

Answer 1

Respuesta:

M1 pule 1800 lentes por semana

M2 pule 2400 lentes por semana

M3 pule 1650 lentes por semana

Explicación paso a paso:

si tenemos que las tres maquinas pulen 5850 lentes por semana, lo podemos graficar de la siguente manera;

M1 + M2 + M3 = 5850

Luego nos dice que M1 y M2 pulen 4200 lentes por semana, que lo podemos graficar, como se muestra a continuación;

M1 + M2 = 4200

y por último nos queda que M1 y M3 pulen 3450 lentes por semana, si lo graficamos quedaría;

M1 + M3 = 3450

Ahora sustituimos en la primera ecuacion a M1 + M2 por 4200 y nos quedaria...

4200 + M3 = 5850

ahora es facil sacar cuanto lentes pule por semana M3, despejandolo

M3 = 5850 - 4200

M3 = 1650

una ves que sabemos cuanto vale M3, le restamos a 3450 - 1650 para saber cuantos lentes pule M1 por semana. queda 1800 lentes por semana

ya tenemos los valores de M3 y M1. Ahora nos hace falta el de M2, que lo sacamos restandole a 4200 - 1800, para saber cuantos lentes pule por semana M2.

El resultado nos da 2400, que son los lentes que pule por semana M2

si queres verificar que sean correctos los valores de cada uno, remplazalos en la primera ecuación;

M1 + M2 + M3 = 5850

remplazamos;

1800 + 2400 + 1650 = 5850

resolvemos;

5850 = 5850