Question

Cuál es la velocidad inicial de un tren si después de haber recorrido 20 metros con una aceleración de 4m/s2 alcanzó una velocidad de 46.13 km/hr

Answer 1

Respuesta:

$Vo=2.02m/s^2$

Explicación:

Este es un problema de movimiento rectilíneo uniforme acelerado, se tienen los siguientes datos

Vi (velocidad inicial) = ?

Vf (velocidad final) = 46.13 km/h

d (distancia)= 20m

a (aceleración) = 4m/s^2

Sabiendo que datos se tienen, la formula para aplicar en este caso es:

$Vf^2 = Vo^2 +2ad$

despejando Vo:

$\sqrt{Vf^2 -2da} = Vo$

Antes de sustituir es necesario cambiar km/h a  m/s y así concuerde con las unidades de la aceleración (m/s^2). Esto lo haremos con estequiometría

$46.13\frac{km}{h} (\frac{1000m}{1km} ) (\frac{1h}{3600s} ) = 46.13\frac{km}{h} (\frac{1000m*1h}{1km*3600s} ) = 12.81\frac{m}{s}$

esto se interpreta como  (1 hora tiene / 3600 seg) con h en el numerador para eliminar h de km/h (1000m es/ un kilometro) con la unidad de kilometros en el denominador para eliminarlos también de km/h

ahora si, sustituyendo los valores

$\sqrt{(12.81)^2 -2(20)(4)} = Vo\\Vo=2.02m/s^2$