Una gaviota lleva a sus crias alimento y en el vuelo se le escapa el pez y cae libremente desde una altura de 150 m cuanto desciende en 3 segundos?
que velocidad tiene en los tres segundos? cuanto le falta por recorrer?
Respuestas
Cuanto descendió en 3 segundos? : 44,25 m
Que velocidad tiene en los 3 segundos? : 29,4 m/s
Cuanto le falta por recorrer? : 105,74 m
Explicación:
Aunque la gaviota estaba en aire cuando el alimento para sus crías se soltó, no se indica que velocidad traía durante el vuelo, entonces, se asume que el animal estaba suspendido en el aire o ascendiendo (movimiento verticalmente), es decir, no llevaba movimiento horizontal.
En consecuencia, para este problema solo se considerará el eje vertical en el plano, donde la aceleración (a) es igual a la gravedad, y la velocidad inicial (Vo) es cero (caída libre).
Ahora bien, para calcular la velocidad que traía el objeto (alimento) a los 3 segundos de haber caído, consideramos el moviendo vertical en ese punto, aplicando la siguiente fórmula:
V = Velocidad inicial vertical + gravedad * tiempo
Como la Velocidad inicial vertical = 0 entonces queda:
V = gravedad * tiempo
V = 9,8 m/s² * 3 s
Eliminando las unidades de segundos (s), queda “m/s” solamente:
V = 9,8 m/s * 3
V = 29,4 m/s
Para determinar cuánto tiempo le falta por recorrer después de 3 segundos de recorrido, solo tenemos que determinar el tiempo total de todo el recorrido, usando la fórmula de caída libre:
Altura = Vo.t+ ½gt²
150 m = ½gt²
150 m = 4,9t²
t² = 150 /4,9
t² = 30,61 s2
t = 5,53 segundos
Llamemos al tiempo que falta por recorrer después de 3 segundos de recorrido tr. Entonces, aplicamos una operación de resta:
tr = 5,53 – 3 = 2,53 s
Para determinar, la distancia de recorrido desde los 3 segundos hasta el suelo, sustituimos el valor anteriormente encontrado (2,53) en la fórmula de caída libre:
Altura = Vo.t+ ½gt²
Altura = Vo*(2,53) + ½g*(2,53) ²
En este punto (3s de recorrido), la velocidad que trae el objeto es 29,4 m/s como antes determinamos, entonces la usamos como velocidad inicial en la formula.
Altura = 29,4 *(2,53) + ½g*(2,53) ²
Altura = 74,38 + 4,9* 6,40
Altura = 74,38 + 4,9* 6,40
Altura = 105,74 m
Finalmente, para encontrar la distancia que recorrió el objeto los primeros 3 segundos, solo hay que restar la altura total desde donde cayó y la altura del objeto a los 3 segundos, así
dr = 150 m – 105,74 = 2,53 s
dr = 44,25 m
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