Question

Tomás escribe todos los enteros a partir de 1 en orden creciente ¿qué número estar escribiendo cuando escribe 9 por 200-ésima vez? ​

Answer 1

Tomás esta escribiendo el número 918 cuando escribe 9 por 200-ésima vez

Los números naturales: son los números que usamos para contar como 1, 2, 3, 4,...

Los números enteros: son los números naturales, sus opuestos y el 0

Si Tomás escribe los enteros a partir del 1 en orden creciente: entonces escribe los naturales 1, 2, 3, 4, 5,...

Ha escrito el número 9 200 veces: la primera vez q escribe 9 es cuando escribe el 9, luego escribe el nueve en el 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89 (8 veces) y después escribe 11 veces 9 del 90 al 99 (que tiene 2 nueves) ya van 20 nueves.

Vuelve a escribie el nueve en: 109, 119, 129 ,139, 149 , 159, 169, 179 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199 (que son 20 veces nueve), lo mismo sucede con la serie del 200, del 300, del 400, del 500, del 600, del 700, del 800

Tenemos que:

• Hasta el 199 ha escrito: 40 veces el nueve
• Hasta el 299 ha escrito: 60 veces el nueve
• Hasta el 399 ha escrito: 80 veces el nueve
• Hasta el 499 ha escrito: 100 veces el nueve
• Hasta el 599 ha escrito: 120 veces el nueve
• Hasta el 699 ha escrito: 140 veces el nueve
• Hasta el 799 ha escrito: 160 veces el nueve
• Hasta el 899 ha escrito: 180 veces el nueve

Luego escribo: 900, 901, 902, 903, 904, 905, 906, 907 908, 909 (11 veces nueves) llevo 191 nueve

Por ultimo escribo:

910, 911, 912, 913, 914, 915, 916, 917, 918 (9 veces el nueve) y ya es escrito el nueve 200 veces.