Question

Escriba el numero 270 en dos numeros tales que los 2/3 del primer número exceda en 50 a 1/5 del segundo numero

Son ecuaciones de primer grado

Answer 1

Respuesta:

Los números son:

El primero:  120

El segundo:  150

Explicación paso a paso:

Planteamiento:

a + b = 270

2a/3 = 50 + 1b/5

Desarrollo:

de la primer ecuación del planteamiento:

a = 270-b

sustituyendo este valor en la segunda ecuación del planteamiento:

2(270-b)/3 = 50 + b/5

2(270-b)/3 - 50 = b/5

5*{(2(270-b)/3) - 50} = b

5*{((2*270 + 2*-b)/3) - 50} = b

5{((540 - 2b)/3) -50} = b

(5*540 - 5*2b)/3 + 5*-50 = b

(2700 - 10b)/3 - 250 = b

2700/3 + -10b/3 -250 = b

900 - 250 = b + 10b/3

650 = 3b/3 + 10b/3

650 = 13b/3

650*3/13 = b

b = 150

a = 270 - b

a = 270 - 150

a = 120

Comprobación:

2*120/3 = 50 + 1*150/5

240/3 = 50 + 30 = 80