Question

Un clavadista se lanza desde un trampolín de 3m de altura y describe una trayectoria en forma de parábola. Se sabe que alcanzó una altura máxima de 5m con respecto al suelo y que cayó a 4m de la orilla de la alberca.¿a que distancia pasó el clavadista del trampolín?

Answer 1

Respuesta:

El clavadista paso a 3.099 metros del trampolín

Explicación paso a paso:

Primero vamos a calcular el tiempo que le toma al clavadista descender a la altura del trampolín, para ello, tenemos que la diferencia de altura entre el punto mas alto y el trampolín es (5m-3m=2m)

$h=v_0*t+g*t^2/2$

h=2m

V_0 es 0 porque desde el punto mas alto cuando va a empezar a descender, la velocidad en y es cero

g= gravedad y se usara 9.8m/s^2

reemplazando los datos que se conocen:

$2m=0+(9.8m/s^2*t^2)/2$

despejamos t:

$2m*2/(9,8m/s^2)=t^2$

$t^2=0.40816 s^2$

t=0.63887 segundos: este es el tiempo que le toma al clavadista caer desde los 5 metros hasta a altura del trampolín. Este es el mismo tiempo que hay desde que el clavadista sale del trampolín y llega a los 5 metros de altura.

El tiempo de caida desde los 5m de altura hasta tocar el agua es:

$h=v_0*t+g*t^2/2$

$5m=0+(9.8m/s^2*t^2)/2$

$5m=4.9m/s^2*t^2$

despejando t:

$5m/(4,9m/s^2)=t^2$

$t^2=5m/(4,9m/s^2)=t^2$

$t^2=1.02040s^2$

$t=1.010148 s$

El tiempo total desde que el clavadista salta hasta el momento de tocar el agua es:

$t_t=0.63887seg+1.010148 seg=1.64901 seg$

La velocidad en x sera:

Velocidad=distancia/ tiempo

donde la distancia es 4 metros, que es donde cayo el clavadista:

Velocidad=4m/1.64901 seg

Velocidad=2.425 seg

el clavadista pasa a una distancia del trampolín de:

Distancia = Velocidad*tiempo.

Distancia= 2.425m/s*(2*0.63887 seg)

Distancia=3.099 metros.

El clavadista paso a 3.099 metros del trampolín