Question

en una progresion aritmetica de 8 terminos el primer y ultimo termino suman 21 y el tercer termino es 6. podrias escribir la progresion

Answer 1

El término general de la serie es:

an = a1 + d (n - 1); con n = 8

Planteamos las condiciones del problema

a1 + an = 21 = a1 + a1 + 7 d = 2 a1 + 7 d

a3 = 6 = a1 + 2 d

Multiplicamos por 2 la última:

12 = 2 a1 + 4 d

21 = 2 a1 + 7 d; restamos, se cancela 2 a1

21 - 12 = 9 = (7 - 4) d = 3 d

Por lo tanto d = 3

a1 = 6 - 2 d = 6 - 2 . 3 = 0

La progresión es:

an = 0 + 3 (n - 1) = 3 n - 3

Verificamos las condiciones.

a1 + a8 = 0 + 3 . 8 - 3 = 21

a3 = 3 . 3 - 3 = 6

Mateo