Question

Hallar las ecuaciones las ecuaciones vectoriales, paramétricas y simétricas, de las rectas, y grafíquelas con ayuda de GeoGebra (u otras herramientas como Scilab, Octave o Matlab), de la recta que pasa por el punto (2, -1,4) y tiene por números directores y tiene por números directores [3,-1.6]

Answer 1

  Las ecuaciones vectoriales, paramétricas y simétricas, de la recta que pasa por el punto P  y el vector director U son:

Ecuación vectorial:

r: (x,y,z) = (2,-1,4) + λ(3,-1,6)      λ ∈ R

Ecuación paramétrica:

   {x = 2 + 3λ

r: {y = -1 - λ        λ ∈ R

  {z = 4 + 6λ

Ecuación simétrica:

r: (x-2/3) + (-y-1) + (z-4)/6

Explicación:

Sea, P = (2,-1,4) y U = (3,-1,6)

Conocido un punto y el vector director se puede construir la recta.

Ecuación vectorial:

r: (x,y,z) = (2,-1,4) + λ(3,-1,6)      λ ∈ R

Ecuación paramétrica:

   {x = 2 + 3λ

r: {y = -1 - λ        λ ∈ R

  {z = 4 + 6λ

Ecuación simétrica:

r: (x-2/3) + (-y-1) + (z-4)/6