Question

En un banquete hay 43 personas entre hombres,mujeres y niños en total del banquete costo 1075 pesos.Cada hombre pago 45 pesos,cada,mujer 30 pesos y cada niño 10 pesos Si el numero de hombres y mujeres es igual al número de niños menos 1. Cuantos hombres,mujeres y niños hay?

por método determinante

Answer 1

Respuesta:

hay 6 mujeres, 15 hombres y 22 niños

Explicación paso a paso:

h + m + n = 43 .................(1)

45h + 30m + 10n = 1075 ......................(2)

h +m = n - 1  ....................(3)

-----------------

(3) reemplazamos en (1)

h + m + n = 43

n - 1 + n = 43

2n = 43 +1

2n = 44

n = 22

----------------------

reemplazamos n = 22  en (3)

h + m = n - 1

h +m = 22- 1

h + m = 21 ....................(4)

reemplazamos n = 22  en (2)

45h + 30m + 10n = 1075

45h + 30m + 10.(22) = 1075

45h + 30m + 220 = 1075

45h + 30m = 855

dividimos entre 15  para simplificar

3h + 2m = 57 ----------------------(5)

reemplazamos (4) en (5)

3h + 2m = 57

2(h + m) + h = 57

2.21 + h = 57

42 + h = 57

h = 57 - 42

h = 15

reemplazamos en (4)

h + m = 21

15 + m = 21

m = 21 -15

m = 6