Angélica dice que el 25% de sus libros son novelas, mientras que un noveno de sus libros son de poesía. Sabemos que el total de sus libros está entre 50 y 100.¿Cuál es ese total?
Respuestas
Respuesta:
Si tiene 50 libros 12 o 13 libros son novelas
si son 100 25 son novelas
100 libros ---- 100%
25%
Multiplicas 25 por 100 entre 100 y te da el resultado de novelas que hay, si son 50 se cambia a 50 libros y seria 25 por 50 entre 100
El numero de libros que tiene Angelica es 72
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
x: número de libros que no son de novela ni de poesía
y: número total de libros
25% lo expresaremos en forma de fracción = 1/4
y = 1/4 y+ 1/9 y + x
y = (9/36 + 4/36) y + x
y = 13/36 y + x
(36/36 - 13/36) y = x
23/36 y = x
y= 36x/23
Para que la y sea número entero, la x debe ser 23 o múltiplo de 23.
Si x = 23
y = 36 No cumple la condición de que 50 < y < 100
Si x= 46
y = 72 Sí cumple la condición de que 50 < y < 100
Si x = 69
y = 108 No cumple la condición de que 50 < y < 100
Entonces el único valor posible es que el número de libros sea 72
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