Question

Ayuda por favor con este ejercicio sobre sistemas de ecuaciones

En la boletería de un teatro, por un grupo de 8 niños y 9 adultos se pagó S/260. Luego, por otro grupo de 7 niños y 3 adultos se pagó S/ 130. Determina cuánto se debe pagar por un niño y un adulto.

Answer 1

Respuesta:

S/10 por niño y S/20 por adulto

Explicación paso a paso:

Hay que formular el sistema de ecuaciones.

x= niños

y= adultos

8x+9y= 260

7x+3y= 130

Ahora, usaremos el método de reducción, necesitamos eliminar una incógnita, en este caso "x", y lo haremos multiplicando cruzado su coeficiente, uno con signo negativo.

(-7)8x+9y= 260

(8) 7x+3y= 130

Resolvemos, multiplicando toda la ecuación (incluyendo el resultado).

-56x-63y= -1820

56x+24y= 1040

Ahora, sumamos cada uno con su incógnita, la "x" desaparecerá.

-39y= -780

Pasamos lo que multiplica a dividir.

y= -780/-39

y=S/ 20= pago por adulto

Teniendo el valor de "y", lo sustituimos en cualquier ecuación.

7x+3y= 130

7x+3(20)=130

7x+60=130

Pasamos el 60 restando

7x= 130-60

7x= 70

Y despejamos x

x= 70/7

x= S/ 10= pago por niño