un terreno rectangular mide 40m de largo por 26m de ancho. Si en ambas dimensiones aumentamos X m de modo que el área aumenta en 432m². ¿Cuál es el valor de X?
Help me
Respuestas
El terreno rectangular con el área aumentada tiene un valor de X de
Explicación:
Inicialmente tenemos un terreno de 40m de largo por 26m de ancho
Podemos usar el área de un rectángulo para hallar el área inicial del terreno
Área inicial = largo × ancho
Área inicial = 40 × 26 = 1040m²
Si el área aumenta en 432m² nos queda:
Nueva área = 1040 + 432 = 1472m²
En ambas dimensiones ha aumentado una distancia X por lo tanto el área sigue siendo Largo por ancho pero ahora las distancias son:
Largo = 40 + X
Ancho = 26 + X
Nueva área = (40 + X) × (26 + X)
1472 = (40 + X) × (26 + X)
Despejamos X
1472 = 66X + X² + 1040
como es una ecuación de segundo grado, se obtienen dos valores de X
X = -72 , X = 6
Descartamos el valor negativo, por lo tanto la distancia aumentada en ambas dimensiones es X = 6m.