1. Para evitar dañar el prado del parque cuando sale de su casa al colegio, Paola camina 400 m en diagonal (45°), y y luego anda otros 700 m en línea recta hacia el norte (90°); ¿Cuál fue la distancia total recorrida y el desplazamiento de Paola?
Respuestas
La distancia total recorrida y el desplazamiento de Paola son respectivamente : dt = 1100 m ; D = 1022.73 m α= 16.05º al norte del este
La distancia total recorrida y el desplazamiento de Paola se calculan la distancia es la suma de lo que recorre y el desplazamiento con la ley del coseno y seno :
d1 = 400 m
α 1 = 45º
d2 = 700m 90º al norte
dt=?
desplazamiento = D =?
La distancia total recorrida :
dt = 400m + 700m = 1100m
El desplazamiento :
Ley del coseno :
D = √d1²+d2²-2*d1*d2*cos 135º
D = √( 400m)²+ (700m )²- 2*400m*700m*cos135º
D = 1022.73 m
Ley del seno:
d1/senα= D/sen135º
se despeja α:
Senα = d1*sen135º/D = 400m * sen135º/ 1022.73 m
α= 16.05º al norte del este