Question

Necesito ayuda con estos ejercicios de sistemas de ecuaciones:

1- Hallar dos números sabiendo que el mayor más seis veces el menor es
igual a 62 y el menor más cinco veces el mayor es igual a 78.

2-Dos números suman 241 y su diferencia es 99. ¿Qué números son?

3-En un hotel hay 67 habitaciones entre dobles y sencillas. Si el número total
de camas es 92, ¿cuántas habitaciones hay de cada tipo?.

4- En un almacén hay dos tipos de lámparas, las de tipo A que utilizan 2
bombillas y las de tipo B que utilizan 7 bombillas. Si en total en el almacén
hay 25 lámparas y 160 bombillas, ¿cuántas lámparas hay de cada tipo?

5-En un corral hay ovejas y gallinas en número de 77 y si contamos las patas
obtenemos 274 en total. ¿Cuántas ovejas y cuántas gallinas hay?

Answer 1

Respuesta:

1) El menor vale 8, y el mayor vale 14

2) El mayor vale 170 y menor 71

Explicación paso a paso:

x es el menor

y es el mayor

La ecuación seria:

x+6y=62 & y+5x=78

despejamos x en la primera ecuación: x=62-6y

Reemplazamos en la segunda ecuación:

y+5(62-6y)=78

y+310-30y=78

310-78=30y- y

232=29y

y=8 entonces x=14

2) a+b=241 sumamos las 2 ecuaciones

a-b=99

___________

2a= 340 entonces a= 170 y b= 71