Question

1) Una empresa está interesada en lanzar un nuevo producto nutricional al mercado. Tras realizar una campaña publicitaria, se toma la muestra de 1 000 habitantes, de los cuales, 25 no conocían el producto. A un nivel de significación del 1% ¿apoya el estudio las siguientes hipótesis?
• A. Más del 3% de la población no conoce el nuevo producto.
• B. Menos del 2% de la población no conocen el nuevo producto
esta es mi pregunta pero la verdad no entiendo sobre el tema

Answer 1

Con un nivel de significancia de 0,01, la hipótesis de que más del 3% de la población no conoce el nuevo producto y menos del 2% de la población no conocen el nuevo producto se rechaza.

◘Desarrollo:

A:

Datos

n= 1000

p'= 25/1000= 0,025

p= 0,03

∝= 0,01

Hipótesis:

Ho: p = 0,03

H1: p > 0,03

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,025-0,03}{\sqrt{\frac{0,03(1-0,03)}{1000} } }$

$Z=-0,93$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,01, el valor de tabla de Zt (Distribución Normal) para una prueba de cola derecha es igual a 2,58.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que 0,03 de la población no conoce el nuevo producto.

B:

Datos

n= 1000

p'= 25/1000= 0,025

p= 0,02

∝= 0,01

Hipótesis:

Ho: p = 0,02

H1: p < 0,02

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,025-0,02}{\sqrt{\frac{0,02(1-0,02)}{1000} } }$

$Z=1,13$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,01, el valor de tabla de Zt (Distribución Normal) para una prueba de cola izquierda es igual a 2,58.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze<-Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que más de 0,02 de la población no conoce el nuevo producto.