Question

Un automovil viaja por una carretera. En una pequeña montaña pasa acelerando a 0.5 m/s2. La cima de la montaña es aproximadamente circular y con radio aproximado de r=200 m. La velocidad que marca el velocimetro es de 60 km/h al pasar dicha cima.

Answer 1

• La aceleración total del automóvil que viaja por la carretera es $a_T=1,48m/s^{2}$ y su ángulo $\theta=42,82^{o}$

Datos

• Radio $r=200m$
• Aceleración tangencial $a_t=0,5m/s^{2}$
• Velocidad lineal $60km/h*\frac{1000m}{1km}*\frac{1h}{3600s}=16,67m/s$

La aceleración centrípeta está dada por

$a_c=\frac{V^{2}}{r}$

Sustituyendo, tenemos

$a_c=\frac{(16,67m/s)^{2}}{200m}=1,39m/s^{2}$

La aceleración total está dada por

$a_T=\sqrt{a_c^{2}+a_t^{2}}$

Sustituyendo, tenemos

$a_T=\sqrt{(1,39m/s^{2})^{2}+(0,5m/s^{2})^{2}}=1,48m/s^{2}$

Y el ángulo está dado por

$\theta=\arctan{\frac{a_t}{a_c}}$

Sustituyendo, tenemos

$\theta=\arctan{\frac{1,39m/s^{2}}{0,5m/s^{2}}}=42,82^{o}$

Que es el ángulo con respecto a la aceleración lineal.