Question

5. Demostrar que la ecuación x2 + y2 – 8x - 6y = 0 es una circunferencia. Determinar:
a. Centro
b. Radio

Answer 1

FORMA ORDINARIA:

(x-h)² + (y-k)² = r²

Hallando:

x² + y² - 8x - 6y = 0

agrupamos las "x" y las "y"
(x²-8x) + (y² -6y) = 0

para formar cuadrados tenemos que agregar la mitad del segundo termino al cuadrado, sin la variable:
Ejem: 8x/2 = 4; ahora 4² =16
          6y/2 = 3; ahora 3² =9
y para que no se afecte agregamos al otro lado la misma cantidad

(x²-8x+16) + (y²-6y+9) =0 + 16 + 9
(x²-8x+16) + (y²-6y+9) =25

Entonces tenemos asi:
(x-4)² + (y-3)² = 5²
(x-h)² + (y-k)² = r²

Son iguales las ecuaciones entonces es una circunferencia:

a) Hallamos el centro que es igual (h,k)
Rpta: (4,3)
b) Hallamos el radio que es r
Rpta: 5

Answer 2

Respuesta:

graciaaaaasssssssssssss