Escriba la contrapositiva de cada proposición en los ejercicios 1 al 7.
En los ejercicios 1 a 7, restablezca cada proposición en la forma (1.2.2)
de una proposición condicional.
1. José pasará el examen de matemáticas discretas si estudia duro.
2. Rosa se graduará si tiene créditos por 160 horas-trimestre.
3. Una condición necesaria para que Fernando compre una computadora es que obtenga $2000.
4. Una condición suficiente para que Katia tome el curso de algoritmos es que apruebe matemáticas discretas.
5. Cuando se fabriquen mejores automóviles, Buick los fabricara.
6. La audiencia se dormirá si el maestro de ceremonias da un sermón.
7. El programa es legible sólo si está bien estructurado.
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Respuestas
Contraposición lógica es una ley proposicional que indica que para cada sentencia condicional, hay una equivalencia lógica entre la misma y su contraposición. En la contraposición de una sentencia, el antecedente y consecuente son invertidos y negados. Por último, la ley dice que la sentencia es idéntica a su contrapositiva.
Los condicionales lo resaltaremos
1. José pasará el examen de matemáticas discretas si estudia duro.
José no pasará el examen de matemáticas discretas si no estudia duro
2. Rosa se graduará si tiene créditos por 160 horas-trimestre.
Rosa no se graduará si no tiene créditos por 160 horas-trimestre.
3. Una condición necesaria para que Fernando compre una computadora es que obtenga $2000.
Si Fernando no tiene $2000 entonces no puede comprarse una computadora
4. Una condición suficiente para que Katia tome el curso de algoritmos es que apruebe matemáticas discretas.
Si Katia no aprueba matemáticas discretas entonces puede que no tome el curso e algoritmo
5. Cuando se fabriquen mejores automóviles, Buick los fabricara.
Buik no fabricara sino no son los mejores automóviles
6. La audiencia se dormirá si el maestro de ceremonias da un sermón.
Si el maestro de ceremonias no da un sermón entonces la audiencia no se dormirá
7. El programa es legible sólo si está bien estructurado.
El programa no es legible sólo si no está bien estructurado.