Question

Me pueden ayudar con el procedimiento y la respuesta de esta derivada

F(x)= raíz 8-3x

Answer 1

Respuesta:

$f'(x)=\mathsf{-\frac{3}{2\sqrt{8-3x}}}$

Explicación paso a paso:

La expresión es:

$f(x)=\sqrt{8-3x}$

Derivando:

$f(x)=(8-3x)^{1/2}\\\\\frac{d}{dx}(f(x))=\frac{d}{dx}((8-3x))^{1/2}*(\frac{d}{dx}(8-3x))\\\\f'(x)=\frac{1}{2}(8-3x)^{\frac{1}{2}-1}*(0-3)(\frac{d}{dx}(x))=\\\\=\frac{1}{2}(8-3x)^{-\frac{1}{2}}*(-3)=-\frac{3}{2}(8-3x)^{-1/2}=-\frac{3}{2*(8-3x)^{1/2}}=\\\\=-\frac{3}{2\sqrt{8-3x}}$

Saludos.