Question

1) Un envió de 5 automóviles contiene dos de ellos con pequeñas fallas en la pintura. Si una agencia recibe en forma aleatoria tres de estos automóviles, obtenga una lista de los elementos del espacio muestral S y asigne a cada punto muestra l un valor x de la variable aleatoria X que represente el número de automóviles adquiridos por la agencia que tuvieron defectos de pintura y encuentre la distribución de probabilidad de la variable aleatoria.

Answer 1

El problema es una variable aleatoria hipergeometrica

Distribución hipergeométrica: consiste en tomar de un grupo de N personas n de ellas, donde en las N personas hay C personas que cumplen con la característica deseadas y se desea saber la probabilidad de que en este grupo tomado "x" personas tengan dicha caracteristica. La ecuación que determina la probabilidad en la hipergeométrica es:

P(X = x) = (comb(C,x)*Comb(N-C,n-x))/Comb(N,n)

En este caso:

N = 5

n = 3

C = 2

La distribución de probabilidad de la variable es hipergeometrica, el valor esperado para la distribución es:

E(x) = n*C/N = (3*2)/5 = 6/5 = 1.2