Question

hallen 3 numeros cosecutivos tales que si el menor se divide entre 13 el de en medio entre 9 y el mayor entre 4 . el resultado de la suma de las diviciones sea 12

Answer 1

Respuesta:

26,27,28

Explicación paso a paso:

Hola!

Podemos decir que tenemos xyz, siendo x el numero más pequeño y z el más grande, usándolo en una ecuación de acuerdo al problema tenemos:

$\frac{x}{13} +\frac{y}{9} +\frac{z}{4} =12$    [1]

y también sabemos que como son consecutivos

z-x=2, entonces x= z-2

z-y=1 entonces y= z-1.

hacemos la suma de la ecuación 1, obtenemos

$\frac{36x + 52y +117z}{468}  = 12$

sustituyendo los valores de  x y y:

$\frac{36(z-2) + 52(z-1) +117z}{468}  = 12$

con las respectivas operaciones queda:

$\frac{205z - 124}{468}=12\\ \\205z-124=5616\\z= 5740/205 =28$

teniendo este valor solo hace falta sustituirlo en:

x= z-2

y= z-1.