Question

Catalina tiene actualmente la mitad de la edad de gloria y dentro de doce años tendrá 5/6 de la que gloria tenga entonces ¿cuáles son sus edades actuales?

Answer 1

Según la relación entre las edades de Catalina y Gloria, actualmente Catalina tiene 3 años y Gloria tiene 6 años.

Nos dicen que actualmente Catalina tiene la mitad de la edad de Gloria, es decir:

Catalina=(1/2)*Gloria (ecuación 1)

Dentro de 12 años, Catalina tendrá:

Catalina+12

Y Gloria tendrá:

Gloria+12

Si dentro de 12 años Catalina tendrá 5/6 de la edad que Gloria tenga, quiere decir:

Catalina+12=(5/6)*(Gloria+12) (ecuación 2)

Si tomamos el valor de la edad de Catalina de la ecuación 1 y lo colocamos en la ecuación 2, queda:

(1/2)*Gloria+12=(5/6)*(Gloria+12) ⇔ (1/2)*Gloria+12=(5/6)*Gloria+10

(5/6)*Gloria-(1/2)*Gloria=12-10 ⇔ (1/3)*Gloria=2

Gloria=2*3=6

Luego, Gloria tiene 6 años, y según la ecuación 1, Catalina tiene:

Catalina=(1/2)*(6)=3