2.- Problema: En una encuesta realizada a un grupo de 100 estudiantes
de un instituto de idiomas se obtuvo el siguiente resultado: 28 estudian
español, 30 estudian alemán, 42 estudian francés, 8 estudian español y
alemán, 10 estudian español y francés, 5 estudian alemán y francés, 3
estudian los tres idiomas. (2 puntos)
a) ¿Cuántos estudiantes toman el francés como único idioma de
estudio? _____
b) ¿Cuántos estudian Español o Alemán? ________
c) ¿Cuántos estudian Alemán y Francés pero no Español? _____
d) ¿Cuántos estudian Francés pero no Español ni Alemán?
Respuestas
30 estudiantes estudian solo francés, 52 estudian Alemán y Francés pero no Español, 52 estudian Alemán y Francés pero no Español
Explicación paso a paso:
Ayudados con un diagrama de Venn encontramos la siguiente distribución:
13 estudiantes estudian solo español
20 estudiantes estudian solos alemán
30 estudiantes estudian solo francés
3 estudiantes ven los tres idiomas
5 estudiantes estudian español y alemán
2 estudiantes estudian alemán y francés
7 estudiantes estudian español y francés
20 estudiantes no estudian ninguno de los tres idiomas
100 estudiantes de un instituto de idiomas
a) ¿Cuántos estudiantes toman el francés como único idioma de estudio?
30 estudiantes estudian solo francés
b) ¿Cuántos estudian Español o Alemán?
13 estudiantes estudian solo español
20 estudiantes estudian solos alemán
33 estudiantes estudian Español o Alemán
c) ¿Cuántos estudian Alemán y Francés pero no Español?
20 estudiantes estudian solos alemán
30 estudiantes estudian solo francés
2 estudiantes estudian alemán y francés
52 estudian Alemán y Francés pero no Español
d) ¿Cuántos estudian Francés pero no Español ni Alemán?
30 estudiantes estudian solo francés
