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Respuesta dada por:
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A) Hay un máximo en los puntos de primera derivada nula y segunda derivada negativa en los puntos críticos.
Hay un mínimo en los puntos de primera derivada nula y segunda derivada positiva en los puntos críticos.
Hay un punto de inflexión en los puntos de segunda derivada nula y tercera no nula en los puntos críticos.
No se aprecia si es 1/5 o 1/3; voy a utilizar 1/3
f '(x) = x²- 4
f ''(x) = x
f '''(x) = 1 (hay punto de inflexión)
x²- 4 = 0, implica x = 2, x = - 2
Para x = 2, f ''(2) es positiva, mínimo relativo
Para x = - 2, f ''(-2) es negativa, máximo relativo
f ''(x) = x = 0 hay un punto de inflexión en x = 0
Máximo: f(-2) = 28/3; M(-2, 28/3)
Mínimo: f(2) = - 4/3: m(2, -4/3)
Punto de inflexión: I(0, 4)
Adjunto dibujo con escalas adecuadas.
B) La velocidad instantánea es la derivada de la posición.
V(t) = ds(t)/dt = 6 t² + 3
Para t = 5; V = 6 . 5² + 3 = 153 m/s
Para t = 10: V = 6 . 10² + 3 = 603 m/s
Mateo
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wilsim95:
Saludos Mateo, la funcion es 1/5. aqui esta completa mira f (x)=1/5 x^3-4x+4 ,para que me puedas ayudar de forma correcta por favor te agradezco mucho
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