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A) Hay un máximo en los puntos de primera derivada nula y segunda derivada negativa en los puntos críticos.
Hay un mínimo en los puntos de primera derivada nula y segunda derivada positiva en los puntos críticos.
Hay un punto de inflexión en los puntos de segunda derivada nula y tercera no nula en los puntos críticos.
No se aprecia si es 1/5 o 1/3; voy a utilizar 1/3
f '(x) = x²- 4
f ''(x) = x
f '''(x) = 1 (hay punto de inflexión)
x²- 4 = 0, implica x = 2, x = - 2
Para x = 2, f ''(2) es positiva, mínimo relativo
Para x = - 2, f ''(-2) es negativa, máximo relativo
f ''(x) = x = 0 hay un punto de inflexión en x = 0
Máximo: f(-2) = 28/3; M(-2, 28/3)
Mínimo: f(2) = - 4/3: m(2, -4/3)
Punto de inflexión: I(0, 4)
Adjunto dibujo con escalas adecuadas.
B) La velocidad instantánea es la derivada de la posición.
V(t) = ds(t)/dt = 6 t² + 3
Para t = 5; V = 6 . 5² + 3 = 153 m/s
Para t = 10: V = 6 . 10² + 3 = 603 m/s
Mateo
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wilsim95:
Saludos Mateo, la funcion es 1/5. aqui esta completa mira f (x)=1/5 x^3-4x+4 ,para que me puedas ayudar de forma correcta por favor te agradezco mucho
f (x)=1/5 x^3-4x+4 esta.
El procedimiento es exactamente el mismo. Cambian los valores críticos.
Buen dia Mateo, te comprendo pero realmente nose sobre derivadas entonces me suelo perder en este tema ayudame por fa te lo agradezco.
O por lo menos dime donde cambio los valores y lo hare y supongo que tambien cambia la grafica no? la verdad acudi a esta plataforma por que no comprendo esto
La primera derivada es 3/5 x^2 - 4; la segunda derivada es 6/5 x y la tercera es 6/5 distinta de cero.
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