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El término álgebra proviene del arábigo y significa "reunión de partes rotas". Se define como el estudio de los símbolos matemáticos y las reglas para manipular estos símbolos. Es también la ciencia que se encarga de expresar en una forma muy general y universal todas las posibles operaciones que se pueden establecer entre los números.
El álgebra se diferencia de la aritmética en el uso de abstracciones. Entre ellas destaca el uso de letras para representar números desconocidos o que pueden tomar muchos valores.
Entre los ejemplos de álgebra aplicada a otras ciencias se pueden destacar:
Aritmética => Suma algebraica (a+b) +c = a+b+c
Física => Teorema de la relatividad E = (m)(c)²
Geometría => Área de un cuadrado A = (b)(h)
Química => Ecuación química del agua H₂+O₂