Question

Para la función f(x)=4-x, calcule: lim h\0 f(x+h)-f(x)/h

Answer 1

Para la función f(x) = 4-x la derivada de la función es -1

El valor que nos piden calcular es el valor de la derivada de la función por definición. Que viene dado por la ecuación:

$\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Tenemos que: f(x) = 4 - x

Sustituyendo en la ecuación de la derivada:

$\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}  = \frac{(4 - x + h) - (4-x)}{h}  = \frac{4 -x + h - 4 + x}{h}$

= $\lim_{h \to 0} \frac{-h}{h} =  \lim_{h \to 0} -1 = -1$

El valor de la derivada de la función f(x) es -1