en una elección se presentaron únicamente dos listas la A y la B. sobre el total de 200 votantes, hubo 10 votos en blanco y 10 anulados. si la lista B obtuvo una quinta parte menos de votos que los obtenidos por la lista A ¿cuántos votos obtuvo cada una de las listas?
mostrar el proceso de resolución gracias
Respuestas
Explicación paso a paso:
el total de votos deberian ser 200 ya q fueron 200 votantes que pudieron elegir entre lista A o la B. Sin embargo votos en blanco: 10 votos anulados:10
numero de votos válidos : 200-10-10 =180
Osea que 180 es el total entre votos para la lista A y para la lista B:
1) A+B=180
Luego, la lista B obtuvo una quinta parte menos que la lista A:
2) B= A-(1A/5)
B va a ser igual a un quinto menos de lo q obtuvo B. por ejemplo si A fuera 100, B tendría que ser un quinto menos que 100 (la quinta parte de 100 es 20) entonces en el ejemplo. B seria 100-20=80
Si resolvemos:
B= A-(1A/5)
B= 4A/5
Luego tenemos: un sistema de ecuaciones
1) A+B=180
2) B= 4A/5
Reemplazamos la ecuacion 2) en 1)
A+B=180
A+(4A/5)=180. multiplicamos a toodo por 5
5A+4A=180x5
9A=20x9x5 aquí el 180 lo expresé como 20 por 9 para poder sacar novena ambos lados
A=20x5=100
y luego de nuevo la ecuación 2)
B= 4A/5
B= 4x100/5 =80
la lista a obtuvo 100 votos y la b: 80