Una alberca olímpica contiene 2500m³de agua , pero se desea vaciar ;para hacer ello ,se le coloca una bomba capaz de desalojar 85m³. Con esta información , escribe una ecuación que de la cantidad de litros en la alberca después de un tiempo y en horas. Si la alberca está llena a su máxima capacidad ¿Cuánto tiempo tardara en vaciarse la mitad del volumen? ¿Cuánto tiempo tardara en vaciarse por completo?
Respuestas
La función que modela el vaciado de la alberca es
f (t) = Vi - Qt
El tiempo cuando se vacía la mitad de su volumen es t = 14.7 h
cuando se vacía por completo t = 29.41 h
Explicación paso a paso:
El volumen de la alberca es de Vi = 2500m³
El caudal de la bomba es de Q = 85m³/h
La ecuacion que describe el volumen desalojado durante un tiempo t es
f (t) = Vi - Qt
¿cuanto tiempo tardara en vaciarse la mitad del volumen ?
2500m³/2 = 2500m³ - 85m³/h * t
t = 1250m² - 2500m³ / -85m³/h
t = 14.7 h
¿cuanto tiempo tardara en vaciarse por completó?
0 = 2500m³ - 85m³/h * t
t = - 2500m³ / -85m³/h
t = 29.41 h
Solo para agregar que la ecuación para obtener la cantidad de litros en la alberca despues de un tiempo en horas es:
L=Vi-Q(t)
L = Litros despues de un tiempo
El volumen de la alberca es de Vi = 2500m³
El caudal de la bomba es de Q = 85m³/h
t = Tiempo en horas